Warning: session_start(): open(/home/users/j/j1096902/tmp/sess_95c9e68c150710d5f2c871755731047f, O_RDWR) failed: Превышена дисковая квота (122) in /home/users/j/j1096902/domains/languages-learn.ru/watch.php on line 17

Warning: session_start(): Failed to read session data: files (path: /home/users/j/j1096902/tmp) in /home/users/j/j1096902/domains/languages-learn.ru/watch.php on line 17
Что такое топологический анализ данных? 7. Топологические идеи в протеомике.
изучение языков

Что такое топологический анализ данных? 7. Топологические идеи в протеомике.

10 Просмотры
изучение языков
Издатель
Никита Калинин, in Mathematics (University of Geneva), доцент факультета математики и компьютерных наук СПбГУ, старший научный сотрудник ВШЭ СПб. Область научных интересов: геометрия, топология, тропическая геометрия, теория игр, песочные модели.

С помощью топологического анализа данных можно изучать и визуализировать многомерные данные, которые не редуцируются к маломерным, и детектировать многомерные “дыры” в них (наподобие дырки в бублике, это считают устойчивые гомологии) и щупальца (это считает метод mapper).



В этом цикле коротких видео мы обсудим идеи лежащие в основе линейной регрессии и кластеризации (эти видео рассчитаны на школьников) и определим устойчивые гомологии (это для студентов). В двух бонусных видео мы обсудим применение топологических идей в космологии и геномике.

1. Введение. Важность понятий формы и размерности для анализа данных.
2. Введение в топологию для школьников. Примеры. Топологическое определение размерности.
3. Математический взгляд на анализ данных. Метрические пространства. Формула для линейной регрессии. Метод k-средних. Дендрограмма. Филогенетическое дерево для генома коронавируса. Многомерное шкалирование (multidimensional scaling).
4. Введение в алгебраическую топологию (для студентов). Метод Mapper. Гомологии симплициальных комплексов.
5. Устойчивые гомологии (persistent homology).
6. Topological data analysis in cosmology.
7. Топологические идеи в протеомике.
Категория
Французский
Комментариев нет.
Яндекс.Метрика